Definiciones Básicas

1. Ángulo: Figura geométrica formada por dos lineas que parten del mismo punto o por dos planos que parten de la misma línea.

Ángulo obtuso: es aquel cuya medida es superior a 90º.

Ángulo agudo: es aquel cuya medida es inferior a 90º.

Ángulo recto: es aquel cuya medida vale 90º.

Ángulo llano: Un ángulo llano cambia de dirección para apuntar en la contraria, vale 180º.

Ángulo cóncavo: mide más de 180º y menos de 360º.

Ángulo completo: mide 360º.

     2. Triángulo: Polígono de tres vertices y por tanto de tres lados y tres ángulos.

a) Se clasifican Según sus lados:

• Escaleno: que tiene los tres lados desiguales.
• Isósceles: que tiene iguales solamente dos ángulos y dos lados.
• Equilátero: triangulo que todos sus lados y ángulos son iguales.

b) Según sus ángulos los triángulos se clasifican en:

• Rectángulo: si tiene un ángulo de 90º.
• Acutángulo: si tienes sus ángulos menores a 90º.
• Obtusángulo: si tiene un ángulo de mas de 90º.

3. Medidas de Ángulos: 

       Para medir ángulos se utilizan los siguientes sistemas: 

a) Sistema sexagesimal: Grado sexagesimal es la amplitud del ángulo resultante de dividir la circunferencia en 360 partes iguales.

Un grado tiene 60 minutos (') y un minuto tiene 60 segundos ('').

1º = 60' = 3600''

1' = 60''

b) Radianes o Sistema circular: En este sistema se usa como unidad el ángulo llamado "radián". Un radián es el ángulo cuyos lados comprenden un arco cuya longitud es igual al radio de la circunferencia.

Como la longitud de una circunferencia es 2 radianes, es decir 6.28 radianes, dándole a  el valor de 3.14

Un radián equivale a 57°18' (se obtiene dividiendo 360° entre 2).

Un grado centesimal es el ángulo central subtendido por un arco cuya longitud es igual a 1/400 de la circunferencia.

El grado centesimal, grado centígrado o gradián (plural: gradianes), originalmente denominado gon, grade o centígrado —nombres aún en uso en otros idiomas, por ejemplo en portugués se escribe grado— resulta de dividir un ángulo recto en cien unidades. La circunferencia se divide, así, en 400 grados centesimales. Un grado centesimal equivale a nueve décimos de grado sexagesimal. En las calculadoras suele usarse la abreviatura grad. Se representa como una "g" minúscula en superíndice colocada tras la cifra. Por ejemplo: 12,4574g. Sus divisores son:

1 grado centesimal = 100 minutos centesimales (100m o 100c)

1 minuto centesimal = 100 segundos centesimales (100s o 100cc)

      c) El Sistema centesimal: Es la circunferencia dividida en 400 partes iguales, llamadas "grados centesimales". Cada grado tiene 100 "minutos centesimales" y cada minuto tiene 100 "segundos centesimales". Los símbolos para esta unidad son: grado g, minutos m, segundos s.

4. Semejanza de los Triángulos:

Los lados a y a', b y b', c y c' se llaman lados homólogos.

Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos homólogos iguales y sus lados homólogos proporcionales.

La razón de la proporción entre los lados de los triángulos se llama razón de semejanza.

La razón de los perímetros de los triángulos semejantes es igual a su razón de semejanza.

La razón de las áreas de los triángulos semejantes es igual al cuadrado de su razón de semejanza.